MBA數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之實(shí)數(shù)的絕對(duì)值
2014-11-14 10:28 | 太奇MBA網(wǎng)
管理類碩士官方備考群,考生互動(dòng),擇校評(píng)估,真題討論 點(diǎn)擊加入備考群>>絕對(duì)值(在數(shù)軸上一個(gè)數(shù)a與原點(diǎn)0的距離)
實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是:|a|
?、賏為正數(shù)時(shí),|a|=a(不變)
?、赼為0時(shí), |a|=0
?、踑為負(fù)數(shù)時(shí),|a|= -a(為a的絕對(duì)值)
任何數(shù)的絕對(duì)值都大于或等于0,因?yàn)榫嚯x沒(méi)有負(fù)的。
實(shí)數(shù)的絕對(duì)值具有以下性質(zhì):
(1)|a|大于等于0(實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)實(shí)數(shù));
(2)|-a|=|a|(互為相反數(shù)的兩實(shí)數(shù)絕對(duì)值相等);
(3)-|a|小于等于a小于等于|a|;
(4)|a|
|a|>b可以推出a<-b或a>b,a<-b或a>b可以推出|a|>b;
(5)|a·b|=|a|·|b|;
(6)|a|/|b|=|a/b|(b≠0);
(7)|a+b|小于等于|a|+|b|,當(dāng)且僅當(dāng)a、b同號(hào)時(shí),等式成立;
(8)|a-b|大于等于||a|-|b||,當(dāng)且僅當(dāng)a、b同號(hào)時(shí),等式成立;
(9)a屬于R時(shí),|a|的平方等于|a|的平方。